Лекции
по
„
Електрически
Измервания
”
Ваня
Йорданова
Гърбева
-31-
Свойството
на
средството
за
измерване
/
СИ
/
да
дава
показания
близки
до
истинската
стойност
на
измерваната
величина
се
нарича
точност
на
СИ
.
Това
е
качествена
характеристика
на
СИ
.
Степента
на
съвпадение
на
резултата
от
измерването
с
истинската
стойност
на
измерваната
величина
се
нарича
точност
на
измерването
,
също
е
качествена
характеристика
.
Важно
е
да
се
знае
,
че
точността
на
резултата
от
измерването
зависи
освен
от
точността
на
СИ
,
още
и
от
условията
на
провеждане
на
експеримента
,
от
метода
,
от
качествата
на
оператора
и
др
.
Различните
СИ
имат
грешки
,
които
са
с
различен
преобладаващ
характер
.
При
някои
СИ
преобладаваща
част
има
адитивнта
грешка
,
при
други
мултипликативната
.
Всяко
СИ
има
също
и
случайна
и
систематична
съставяща
на
общата
грешка
,
също
в
различно
съотношение
.
Затова
се
използват
т
.
н
нормирани
стойности
на
грешките
,
това
са
всъщност
максималните
грешки
за
дадено
СИ
.
Нормират
се
основната
и
допълнителната
грешки
и
те
се
дават
в
паспорта
на
СИ
.
Правилата
за
това
се
определят
от
държавни
стандарти
и
така
се
осъществява
ЕДИНСТВОТО
на
измерването
.
Клас
на
точност
–
това
е
характеристика
гарантираща
границите
на
основната
и
допълнителната
грешки
на
СИ
.
Означава
се
с
число
.
Използват
се
пет
начина
за
определяне
на
класа
на
точност
на
СИ
,
обусловени
от
превеса
на
някоя
от
грешките
–
адитивна
или
мултипликативна
.
Изразяват
се
чрез
абсолютната
,
относителната
или
приведената
грешка
.
I.
Чрез
абсолютната
грешка
–
използва
се
при
мерките
(
за
тегло
,
за
ЕДН
и
др
.).
означава
се
с
римски
цифри
– I, II, III .
II.
Чрез
относителната
грешка
–
използва
се
при
СИ
с
преобладаваща
мултипликативна
грешка
.
Означава
се
с
кръг
около
числото
-
Пример
–
при
делителите
на
напрежение
,
шунтове
,
измервателни
трансформатори
и
др
.
Абсолютната
грешка
на
резултата
от
измерването
се
определя
,
чрез
класа
на
точност
γ
о
и
измерената
стойност
Х
,
по
следният
начин
:
100
X
X
o
γ
∆
=
III.
Чрез
приведената
грешка
–
използва
се
при
СИ
с
преобладаваща
адитивна
грешка
.
Означава
се
само
с
число
- 0,5
Пример
–
при
аналоговите
уреди
–
амперметри
,
волтметри
,
ватметри
.
Абсолютната
грешка
на
резултата
от
измерването
се
определя
,
чрез
класа
на
точност
γ
о
и
номиналният
обхват
Хн
,
по
следният
начин
100
H
o
X
X
γ
∆
=
Съгласно
БДС
се
използват
следните
означения
за
класове
на
точност
на
аналогови
амперметри
и
волтметри
:
0,05 0,1 0,2 0,5 1,0 1,5 2,5 4 5
КЛАС
НА
ТОЧНОСТ
.
НАЧИНИ
ЗА
ОЗНАЧАВАНЕ
НА
ТОЧНОСТТА
НА
СРЕДСТВАТА
ЗА
ИЗМЕРВАНЕ
0,5
Лекции
по
„
Електрически
Измервания
”
Ваня
Йорданова
Гърбева
-32-
IV.
Чрез
две
числа
–
при
съизмерими
адитивна
и
мултипликативна
грешки
,
Х
–
измерена
стойност
.
Това
е
относителната
грешка
−
+
=
1
X
X
K
H
K
'
γ
γ
γ
.
Още
се
използва
и
формулата
γ
к
=
с
-
приведената
грешка
в
края
на
обхвата
Хк
,
γ
н
= d
-
приведената
грешка
в
началото
на
обхвата
.
В
паспорта
на
СИ
се
означава
като
γγγγ
К
/
γγγγ
Н
или
c/d
Пример
.
–
резисторна
съпротивителна
декада
– 0,2/ 0,05.
V.
Чрез
проценти
от
дължината
на
скалата
–
за
уреди
със
силно
неравномерна
скала
.
За
нормираща
стойност
е
приета
дължината
на
скалата
l
ск
,
използва
се
при
фарадметри
,
омметри
и
др
.
Означава
се
:
5
,
1
∨
,
тогава
абсолютната
грешка
е
ск
o
l
l
.
γ
=
∆
При
цифровите
уреди
не
се
използва
понятието
клас
на
точност
,
а
се
задават
границите
на
абсолютната
основна
грешка
,
чрез
две
числа
.
В
Европа
В
Русия
І
нач
.
∆
∆
∆
∆
= ± (
δδδδ
% rdg + N)
ІІ
нач
.
∆
∆
∆
∆
= ± (
δδδδ
1
%
Х
+
δδδδ
2
%
Х
k )
δ
- % rdg -
относителна
грешка
спрямо
показанието
N
-
брой
единици
от
стойността
на
най
-
младшия
разряд
Първата
съставка
има
мултипликативен
характер
,
а
втората
адитивен
.
Цифров
волтметър
с
Обхват
– 200mV, Res – 0,1mV ,
измерена
стойност
U = 50mV
δ
=5%, N=2
δ
1
=0,5%,
δ
2
=0,1%,
І
.
∆
= ± (0,5 % 50 + 2.0,1) = 0,45mV
ІІ
.
∆
= ± (0,5 % 50 + 0,1.200/100 ) = 0,45mV
ОБРАБОТКА
НА
РЕЗУЛТАТИТЕ
ОТ
ИЗМЕРВАНЕТО
–
КЛАСИЧЕСКИ
ПОДХОД
ПРИ
ЕДНОКРАТНО
ИЗМЕРВАНЕ
Методичната
и
субективната
грешки
се
пренебрегвате
,
ако
сумата
им
е
по
-
малка
от
15%
от
грешката
на
СИ
.
Тогава
основно
оценяването
става
чрез
паспортните
данни
на
СИ
,
а
това
е
зададеният
клас
на
точност
–
нека
го
означим
с
γ
о
.
−
+
=
1
X
X
d
c
K
δ
пример
СИ
Лекции
по
„
Електрически
Измервания
”
Ваня
Йорданова
Гърбева
-33-
1.
Нека
γ
о
е
зададено
с
число
в
кръгче
.
Абсолютната
грешка
на
резултата
от
измерването
е
:
100
X
X
o
γ
∆
=
,
а
относителната
грешка
е
( )
o
X
γ
δ
=
.
2.
Нека
γ
о
е
зададено
само
с
число
.
Абсолютната
грешка
на
резултата
от
измерването
е
:
100
H
o
X
X
γ
∆
=
,
а
относителната
грешка
е
( )
X
X
X
∆
δ
=
, %
3.
При
цифровите
уреди
точността
е
зададена
с
две
числа
и
директно
се
изчислява
от
тях
абсолютната
грешка
на
измерването
∆
= ±(
δ
%
Х
+ N),
а
относителната
грешка
е
( )
X
X
X
∆
δ
=
, %
ПРИ
МНОГОКРАТНИ
ИЗМЕРВАНИЯ
Провеждат
се
последователно
следните
процедури
1.
Изчисляват
се
оценките
на
резултатите
-
средноаритметична
и
средноквадратична
.
2.
Откриване
и
изключване
на
грубите
грешки
.
3.
Откриване
и
изключване
на
известните
систематични
грешки
.
4.
Повторно
се
изчисляват
оценките
на
резултатите
-
средноаритметична
и
средноквадратична
на
поправените
резултати
.
5.
Определяне
вида
на
разпределението
и
проверка
на
хипотезата
за
нормално
разпределение
на
поправените
резултати
.
6.
Построяване
на
интервалната
оценка
.
Грубите
грешки
са
такива
,
които
рязко
отличават
от
останалите
дадения
резултат
и
следва
резултатът
да
бъде
отстранен
.
Причина
за
тях
могат
да
бъдат
,
както
рязката
промяна
на
условията
за
измерване
,
така
и
неправилните
действия
на
оператора
.
Прилагат
се
различни
критерии
–
на
Райт
,
на
Романовски
,
на
Грабс
,
на
Диксън
и
др
.
Вида
на
разпределението
се
определя
като
се
построи
хистограма
на
разпределението
.
Хистограмата
е
дискретен
аналог
на
диференциалната
функция
на
разпределение
построена
от
n
наблюдения
.
След
това
се
извършва
проверка
на
хипотезата
за
нормално
разпределение
/
примерно
критерии
на
Пирсон
,
критерии
W /.
Резултатите
от
измерването
съдържат
в
общност
случайни
-
o
∆
и
систематични
-
∆
С
компоненти
.
Те
могат
да
се
представят
по
следния
начин
:
n
nC
n
n
i
iC
i
i
C
C
X
X
X
X
X
X
X
X
o
o
o
o
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
'
'
2
2
2
'
2
1
1
1
'
1
Лекции
по
„
Електрически
Измервания
”
Ваня
Йорданова
Гърбева
-34-
−
=
δ
X
P
∆
Постоянната
систематичната
грешка
не
може
да
бъде
открита
чрез
статистическата
обработка
на
резултатите
,
затова
тя
трябва
да
бъде
открита
,
чрез
друг
по
точен
метод
и
средство
.
Променливите
систематични
грешки
изкривяват
оценките
на
характеристиките
на
грешките
и
е
необходимо
да
се
открият
/
чрез
известни
статистически
методи
/.
И
двата
вида
грешки
се
отстраняват
чрез
въвеждане
на
поправки
.
Най
-
често
се
предполага
,
че
резултатите
от
измерването
имат
нормално
разпределение
f(x)
и
на
тази
база
се
строят
точкови
и
интервални
оценки
/
фиг
.3.1./.
Определя
се
средноаритметичната
стойност
на
−
X
/
математическото
очакване
-
МО
/,
която
представлява
една
точкова
оценка
/
изразява
се
с
едно
число
/ :
∑
−
−
=
n
i
'
X
n
X
1
1
,
а
интервалната
оценка
се
дава
с
израза
:
{ }
n
)
X
(
S
t
X
X
J
±
=
−
,
където
(
)
2
1
1
1
)
(
∑
=
−
−
−
=
n
i
i
X
X
n
X
S
и
t
е
коефициент
на
Стюдънт
/
при
n < 30 /
и
е
всъщност
нормиран
квантил
на
разпределението
,
S (
Х
)
е
средноквадратичното
отклонение
на
Х
i
.
Абсолютната
грешка
се
дава
с
израза
:
n
)
X
(
S
.
t
P
=
∆
,
а
относителната
с
израза
, %.
е
средноквадратичното
отклонение
на
средноаритметичната
оценка
.
Квантил
–
това
е
големината
на
случайна
величина
със
зададена
вероятност
Р
.
Фиг
.3.1.
Интервална
и
точкова
оценки
.
n
X
S
X
S
)
(
=
−
x
∆
С
−
X
f
(x)
Интервална
оценка
Точкова
оценка
Лекции
по
„
Електрически
Измервания
”
Ваня
Йорданова
Гърбева
-35-
Интервалната
оценка
представя
резултата
като
интервал
с
център
МО
и
разсейване
±∆
Р
,
в
този
интервал
с
вероятност
Р
се
намира
истинската
стойност
.
ТОЧНОСТ
НА
ИЗМЕРВАНЕТО
.
НЕОПРЕДЕЛЕНОСТ
НА
ИЗМЕРВАНЕТО
Измерването
е
съвкупност
от
действия
имащи
за
цел
определянето
на
стойността
на
дадена
величина
Х
.
За
да
се
определи
точността
е
необходимо
да
се
знае
и
Xo –
истинската
стойност
Хо
.
∆
X = X – Xo, [ ]
Истинската
стойност
на
величината
е
стойност
,
която
следва
определението
на
дадена
конкретна
величина
-
това
е
стойност
която
би
била
получена
при
идеално
измерване
,
истинската
стойност
по
природа
не
може
да
се
определи
.
Вместо
истинската
ние
използваме
действителна
стойност
и
следователно
тя
е
приписана
стойност
.
Причини
за
това
са
влияещите
фактори
,
несъвършенните
СИ
,
субективния
фактор
.
Следователно
резултата
от
измерване
е
случайна
величина
.
С
решение
на
•
м
/
у
народния
комитет
по
мерки
и
теглилки
- CIPM
•
м
/
у
народната
организация
по
законова
метрология
- OIML
•
м
/
у
народната
организация
по
стандартизация
– ISO
е
приет
документ
за
една
обща
процедура
,
която
да
характеризира
качеството
на
резултата
от
измерването
.
Guide to the expression of uncertainty in
measurement
, GUM –
публикувано
от
ISO,1993
В
GUM
са
дефиниции
основни
понятия
,
примери
.
Сега
съществува
стандарта
ISO 17025 /
2005,
който
Всички
ЛАБОРАТОРИИ
ЗА
ИЗПИТВАНЕ
И
КАЛИБРИРАНЕ
ТРЯБВА
ДА
ВЪВЕДЪТ
.
В
него
параграф
« 5.4.6.2
е
Оценка
на
неопределеността
на
измерването
.
Дефиниции
o
Измерваната
стойност
е
централен
елемент
от
реда
представляващ
стойностите
на
измерваната
величина
o
Неопределеност
на
измерването
е
параметър
свързан
с
резултата
от
измерването
,
хара
k
теризиращ
разсейването
на
стойностите
,
които
могат
да
бъдат
приписани
на
измерваната
величина
.
ОСНОВНИ
ХАРАКТЕРИСТИКИ
НА
НЕОПРЕДЕЛЕНОСТТА
НА
ИЗМЕРВАНЕТО
Използват
се
4
вида
неопределеност
-
Стандартна
от
тип
А
,
Стандартна
от
тип
В
,
Комбинирана
от
тип
С
и
Разширена
неопределеност
.
При
преки
измервания
1.
Стандартна
неопределеност
от
тип
А
–
означение
- u
A
–
намира
се
от
статистическа
обработка
на
резултатите
–
причините
са
неизвестни
,
но
с
увеличението
на
n
тя
намалява
–
съответствува
на
обработката
при
наличие
само
на
случайна
грешка
в
класическия
подход
Клас на точност. Начини за означаване на точостта на средствата за измерване.
Свойството на средството за измерване (СИ) да дава показания близки до истинската стойност на измерваната величина се нарича точност на си...Клас на точност. Начини за означаване на точостта на средствата за измерване.
| Предмет: | Електрически машини |
| Тип: | Лекции |
| Брой страници: | 15 |
| Брой думи: | 2799 |
| Брой символи: | 18128 |