1.Научен статут на обучението по математика – предмет и задачи.

Обект на методиката е учебно-възпитателната практика по математика. Това може да 
бъде обект на изследване и от други науки, например дидактика.За разлика от 
дидактиката МОМ изучава такива страни на обекта като: зависимостта м/у 
образователните и възпитателните цели и задачи, принципите методите и формите на 
обучение, дейността на учителя и учениците.
За разлика от дидактиката МОМ изследва своя предмет като държи строга сметка за 
особеностите на математическото учебно съдържание. Законите и закономерностите на 
МОМ имат по-частен характер, но обектите които тя проучва са педагогически по своя 
характер.Приоритет на МОМ са законите и закономерностите на възпитателния 
процес.Предметът се променя с вътрешното развитие на методиката, с развитието на 
математиката , дидактиката и др. Законите и закономерностите които установява 
математика отразяват съвместната дейност на учителя и учениците, тяхното 
диалектическо единство.Методиката определя целите и задачите на обучението по 
математика, задачите се променят.Тази промяна зависи от постиженията и 
информатиката. Методиката определя кое точно от натрупаните от човечеството 
математически знания да се даде на децата. Тези знания трябва да отговарят на 
следните изисквания – да са съобразени с възрастовите възприемателни възможности 
на учениците., да отговарят на обществените потребности, да дават добри перспективи 
за по-нататъшна математическа подготовка, да се направи подбор и стуктуриране на 
учебното съдържание за всеки клас. Методиката трябва да определи кое уч.съдържание 
към какъв тип урок принадлежи. Съществуват 6 типа уроци – урок за нови знания, урок 
за затвърдяване на знания, урок за формиране на изчислителни умения и навици, 
обобщителен урок, урок за оценка и проверка и урок за поправка. Методиката следва да 
определи какви методически изисквания трябва да отговарят  така че използването им 
да дава максимален ефект. Съществува една наука като самостоятелна, но е 
необходимо тя да има свой собствен категориален апарат. Основният катег. Апарат на 
методиката съвпада с този на дидактиката. Съвкупността от понятията и основните 
съждения които отразяват важни закономерности от учебно възпитателния процес по 
математика, е научна основа на методиката.

2. Източници, методи, връзка с другите науки и значение.

Източници на науката- за всяко историко-педагогическо изследване по методическите 
проблеми могат да се използват следните източници- педагогически и методически 
ръководства, публикуване на български или чужд език, методически ръководства за 
обучение по аритметика, литературни източници, записки , съчинения и др. 
Методи на методиката- 

-

Теоретично проучване – неговата цел е да се различи обективните 
закономерности на уч.възпитателния процес, с цел усъвършенстването 
им.Теоретичното изследване се провежда в областта на принципите, методите, 
формите и др. За провеждане на теоретично проучване трябва да се определи 
целта на проучването, обхвата на темата и обектите и средствата за реализиране 
на проучването. Важните етапи от теоретичното проучване са: формулиране на 
хипатеза, събиране на фактически материал, систематизиране и обобщаване на 
материала.

-

Наблюдението- е целенасочено и системно наблюдаване на фактите и явленията 
от учебно възпитателния процес по математика. То бива колективно и 
индивидуално. В зависимост от целта, времетраенето на наблюдението е 
различна. Наблюдението е съставна част на дидактическия експеримент.

-

Дидактически експеримент – той е метод на изследване, при който има 
систематично изменение на условията на условията на наблюдаването явление и 
на връзките му с други явления с цел да се изяснят неговата природа, произход и 
начинът на съзнателно овладяване на дедения процес от децата. За 
експеримент.метод трябва да се определят хипотеза, обектите и документацията, 
която ще се води по време на изследването.Експериментът се реализира, чрез 
опитни уроци. Опитните уроци се провеждат от цял клас. Опитните уроци се 
осъществяват по определен план, следи се как учениците участват в учебния 
процес.

-

Маделирането – като метод на методиката – моделът е аналог на определен 
фрагмент от природната или социалната реалност.Той трбява пълно да 
представя оригинала.Към модела се прибягва тогава, когато не може да се 
изследва оригинала. Моделирането е свързано с формализацията, 
абстрахирането и конкретизацията.

Методиката трябва да използва всички постижения в посочените науки, които в една 
или друга степен имат предмет и обект детето и учебно възпитателния процес. 
Методиката съдейства за  - непрекъснато усъвършенстване на учебно възпитателния 
процес по математика, за подготовката на начални учители и педагози, за обогатяване 
на общата дидактика и психологията на обучението по математика.

3. Исторически поглед върху обучението по аритметика  и геометрия  и 
методически възгледи

Началото на методическите идеи за обучението по математика е свързано с въвеждане 
на аритметичните знания. Още от най-древни времена съществуват препоръки за 
онагледяване на обучението по аритметика.Първата аритметика е на руски език. В нея 
някой от таблиците са в стихотворна форма и се разчита на механичното възприемане и 
запомняне на математически истини. До края на 18 век няма цялостни идеи за 
обучението по математика. Налице са само опити за такива идеи.
Родоначалник на методиката на обучението по аритметика и геометрия в началното 
училище е Песталоци. Той развива пръв цялостни идеи за преподаване на аритметика. 
Пръв въвежда геометрични знания в началното училище и става родоначалник на 
методиката на обучението по геометрия н началните класове.Той иска обучението да 
допринася за развитието на мисленето. Дава ново подреждане на уч.материал по 
аритметика и геометрия като се опира на дидактичните изисквания, обучението да 
върви отблизкото към далечното, от леко към трудно, от познато към непознато. 
Запознава децата с обикновени дроби, права линия, видове ъгли, многоъгълници.