ВЕКТОРИ

a

(-2,3,0)  

b

(1,2,-5)

2a

 (2.(-2), 2.3,2.0) 2a(-4.6,0)

a+b

(-2+1, 3+2, 0-5) a+b( -1,5,-5)  

a-b

(-2-1, 3-2, 0-(5) ) a-b(-3,1,5)

СКАЛАРНО ПРОИЗВЕДЕНИЕ : 

а

:(1,-2,0) 

b

(2,-1,3)

ab= 

1.2+ (-2).(-1) + 0.3 = 2+2+0 =4

ДЪЛЖИНА НА ВЕКТОР

а(3,-4,0)

|а| = √3

2 

+ (-4)

2 

+ 0

2 

 = √25 = 5

КООРДИНАТИ НА ЕДИНИЧЕН ВЕКТОР

|а| = √3

2 

+ (-4)

2 

+ 0

2 

 = √25 = 5 = а

0

( 3 , -4, 0)

5 5

РАЗСТОЯНИЕ МЕЖДУ А

(4,58) 

И В

 (-2,5,0)

АВ= √ (-2-4)

2

 +(5-5)

2

 + (0+8)

2

 = √100 = 10 

Точка М. лежи върху правата g. САМО КОГАТО : а(x- x

0

) + b(y-y

0

) т.е. ax + by + (-ax

0

 – by

0

) = 0   

Ако ах + by + C < 0 отрицателна полуравнина 
Ако ах + by + C > 0 положителна полуравнина

ОБЩО УРАВНЕНИЕ НА ПРАВА   g:2х +3у – 14 = 0 n(2,3) – ненулев вектор g-3,2) колинеарен с g.

Точка М(4,2) лежи  на правата g защото2х

м

 +3у

м

 – 14= 2.4 +3.2-14 =14 -14 = 0  

0=0