З А Д А Н И Е за самостоятелна работа по ФИНАНСИ

Задача 1

1. Сумата на n броя коефициенти на сложната декурзивна лихва дава:
а) парите, които според теорията при р% лихва за период следва да се платят 
(вложат) еднократно в настоящето срещу серия от n броя парични постъпления 
от 1 парична единица всяко, очаквани в бъдещето;
б) паричната сума, с която според теорията при р% лихва за период следва да 
се изплати еднократно серия от п броя капиталовложения от 1 парична 
единица (1 лев) всяко;
в) паричната сума, с която според теорията при р% лихва за период следва да 
се изплати след п периода в бъдещето сегашно капиталовложение в размер на 
1 парична единица (1 лев).

Отговор: б)

Задача 2

2. Инфлацията за година (е 12%. а номиналната лихва по 1-годишните 
депозити е 10%.
Пресметнете стойността на коефициента, с който би следвало да се 
индексират олихвените депозити, за да се получи: първи вариант - нулева 
годишна реална лихва; втори вариант - 5% годишна реална лихва.

Решение:

J

 t/0

 = 12% степен на инфлация, следователно:

1 +  J

 t/0 

= 1 + 0,12 – коефициент на инфлация

р

е

 = 10% - номинална /ефективна/ лихва/, следователно: 

1 + р

е 

= 1 + 0,1 – индекс на номиналната /ефективна/ лихва

1) Коефициент на индексация 1 + g = ?, при процент на индексация р

R

 = 0, 

осигуряващ нулева реална лихва

1) Коефициент на индексация 1 + g = ?, при процент на индексация р

R

 = 5, 

осигуряващ 5% реална лихва

1) При нулева реална лихва:

0

/

1

)

1

)(

1

(

Jt

g

p

+

+

+

= 1 + р

R

0

1

)

1 2

.0

1(

)

1

) (

1.

0

1(

+

=

+

+

+

g

1.1 (1+g) = 1.12

02

.

1

1

.

1

12

.

1

1

=

=

+

g

2) При 5% реална лихва:

05

.

0

1

)

12

.

0

1

(

)

1

)(

1

.

0

1

(

+

=

+

+

+

g

1.1 (1+g) = 1.12 * 1.05

1+g = 1.07

Коефициентът на индексация, осигуряващ на вложителите нулева реална 
лихва при годишна инфлация от 12% и номинална лихва - 10%, е 1,02.

Коефициентът на индексация, осигуряващ на вложителите 5% реална лихва 
при годишна инфлация от 12% и номинална лихва - 10%, е 1,07.

Задача 3

3. Колко лева сконто следва да се удържи при заплащане на полица с 
номинална стойност 85 000 лв. 72 дни преди падежа й. ако се прилага годишен 
сконтов процент 11,52% и се смятат 360 дни в годината?
Пресметнете сконтото при:
а) търговско (практическо) сконтиране;
б) математическо сконтиране.

Решение:

а) търговско (практическо) сконтиране;
E = N(1 – p.T)

E = 85000 (1 – 0.1152*72/360) = 83041,60 лв.

Е = N – Sk

Sk = N – E = 85000 – 83041.60 = 1958.40 лв.

б) математическо сконтиране.

T

p

N

E

.

1

+

=

.

71

.

83085

02304

.

1

85000

02304

.

0

1

85000

360

72

.

1152

.

0

1

85000

лв

E

=

=

+

=

+

=

Е = N – Sk

Sk = N – E = 85000 – 83085.71 = 1914.29 лв.

Задача 4

4. Форфетьор изкупува от свой клиент вземането му към негов длъжник по
договор за износ на стоки на стойност 70 000 щ. долара и срок на изплащане 4 
години. Форфетикговото споразумение предвижда дългът да се погаси с 8 
равни по размер (анюитетни) транша, платими чрез менителници, падежираки 
към края на всеки 6 месеца от четирите години, при 4% лихва за 6-месечие.
Да се пресметне каква сума от форфетния дълг ще се погаси след 
изплащането на шестата менителница, като се приложи правилото на 
настоящата стойност.

Решение:

65

.

58911

04

.

0

36857

.

1

1

1

.

8750

04

.

0

)

04

.

0

1

(

1

1

.

8750

8

=

−

=

+

−

=

Ko

След изплащането на шестата менителница ще бъдат погасени 52500 лв. от 
форфетния дълг.

Период на 
погасяване

Остатък от 
главницата (лв.) Лихва (лв.)

Погашение (лв.)

Погасителна 
вноска 
(анюитет) (лв.)

1

58911,65

2356,47

6393,53

8750

2

52518,12

2100,72

6649,28

8750

3

45868,84

1834,75

6915,25

8750

4

38953,59

1558,14

7191,86

8750

5

31761,74

1270,47

7479,53

8750

6

24282,21

971,29

7778,71

8750

7

16503,50

660,14

8089,86

8750

8

8413,64

336,55

8413,45

8750

 

 

Сума

58911,47

70000