Методи   на   научното   познание   в 
обучнието по математика
-преки (емпирични) методи
-косвени
„Метод”   преведено   буквално   от   гръцки 
означава   „път   към   нещо”.   Методът   е 
начин за постигане на една цел. 

Преки (емпирични) методи
НАБЛЮДЕНИЕ-означава   преднамерено, 
целенасочено възприемане, обусловено от 
задачите   на   дейността.   Наблюдението   е 
основен метод на изследване в ранен етап 
на   развитие   на   всяка   наука, 
осъществяваща   се   при   естествени 
условия. Наблюдават се реални предмети 
или   математически   модели.   При   втория 
случай   е   необходим   известен   запас   от 
математ   знания   от   наблюдателя.   За   да 
бъде   наблюдението   обективно   а 
направените   изводи   и   обобщения 
достоверни,  е необходимо  да се осигури 
контрол   върху   пътя   на   наблюдението, 
повтарянето му, или неговото приложение 
с   помощта   на   адекватни   методи   на 
изследване, преди всичко експеримента и 
измерването.   Получената   първична 
информация чрез наблюдение по-късно се 
преработва чрез др методи и се достига до 
нова   информация   (вторична),   която 
преьвърля границите на непосредственото 
наблюдение.   От   една   страна 
наблюдението   е   основен   источник   на 
информация,   а   от   друга   средства   за 
убеждаване   в   истинитостта   на 
твърдението.

ЕКСПЕРИМЕНТ-   латинска   дума   и 
означава изследване на някакви явлевния, 
като се въздейства активно върху тях чрез 
създаване на нови условия, съответстващи 
на   целите   на   изследване   ,   или   като   се 
изменя протичането на процеса в нужната 
посока.   Етапите   през   кмоито   протича 
експериментът са: 
-създаване   на   необходимите   условия   за 
него
-премахване   на   всички   странични 
въздействия и фактори
-фиксиране   на   обекта   с   различни 
средства, а при необходимост изкуствено 
предизвикване   или   моделиране   на 
явлението
-наблюдение и измерване с прилагане на 
съответни технически устроиства
От   последния   етап   се   вижда   пряката 
връзка и неразделност при използване на 
разглежданите   преки   методи   на 
познанието.   Експериментирането   в 
обучението   по   матем   се   изразява   в 
построения,   измервания,   изчисления, 
прегрупирания,

пренареждения, 

разглеждане   на   частни   случаи   на 
изучаваните обекти и друго.

ИЗМЕРВАНЕ- метод който има за цел да 
определи   характеристиките   (маса, 
дължина,   координати,   скорост   идр)   на 
материалните   обекти   с   помоща   на 
съответни   измервателни   уреди.   Т.е. 
измерването  се свежда  до сравняване  на 
измерваната   величина   с   някаква 
еднородна   с   нея   величина   приета   като 
еталон   (единица).   Така   и   измер   дава 
количествено   описание  на   свойствата   на 
телата,   което   е   важен   момент   на 
познанието   и   повишава   точността   на 
знанието.   Една   от   целите   на   обуч   по 
матем е учениците от начална училищна 
възраст   да  усвоят   някои  мерни  системи, 
да   придобият   измервателни   умения   и 
прилагат получените  знания и умения  за 
откриване   на   свойства,   формиране   на 
закономерности и др.

Косвени методи
СРАВНЕНИЕ- съспоставяне на обектите с 
цел да се разкрият чертите на сходсво или 
различие   между   тях.   Сравнението   има 
смисъл   тогава   когато   се   сравняват 
еднородни   обекти   образуваши   клас. 
Признака по който се сравняват  два или 
повече обекта да е ясно посочен и значим. 
Сравнението   често   се   използва   като 
прийом,   който   допълва   или   заменя 
определението.   То   играе   голяма   роля   в 
умозаключенията   по   аналогия   и   е 
извънредно   важна   предпоставка   за 
обобщението.  Сравнението   в  обучението 
по матем облекчава работата на мисълта, 
води   до   откриване   на   закономерности   и 
зависимости   между   математическите 
обекти от учениците. Усвоените чрез него 
знания имат траен характер и се използват 
в учебния процес по матем.

АНАЛОГИЯ-   от   гръцки   означава 
сходство,   съответствие.   Тя   е   метод   на 
познанието,   чрез   който   се   установява 
сходство между някои страни, качества и 
отношения между нетъждествени обекти. 
Умозаключенията   направени   чрез 
аналогия   се   изразяват   в   пренасяне   на 
знанията   от   иследваният   обект   (модел) 
към   друг   по-неизучен,   по-недостъпен   за 
изледване обект. Заключенията получени 
по   аналогия,   носят   правдоподобен 
характер.   Те   се   явяват   едни   от 
источниците   на   научни   хипотези, 
индуктивни разсъждения  и играят важна 
роля   за   научните   открития.   Съществува 
проста,   распространена   и   съвършена 
аналогия. При простата от сходството на 2 
обекта по някой признаци се прави извод 
и за сходтвото им  и по други признаци. 
При   распространената   от   сходството   на 
явления, се прави извод за сходството на 
причините,   които   са   ги   породили. 
Достоверни   изводи   дава   съвършената 
аналогия

(изоморфизам).

След 

установяване на изоморфизам между две 
системи   от   обекти,   ние   можем   да 
пренесем   по   аналогия   кое   да   е   вярно 
твърдение от едната система в другата. С 
цел   да   се   повиши   вероятността   за 
достоверност   на   извода   по   аналогия   се 
посочват   следните   изисквания:   1. 
аналогията   да   се   основава   на 
съществените признаци и по възможност 
на   голям   брой   общи   свойства   на 
сравняваните   обекти;   2.   врзката   на 
признака, относно който се прави извод с 
откритите   в   обектите   общи   признаци 
трябва   да   бъде   възможно   по-тясна;   3. 
аналогията   има   за   задача   да   установи 
съответствието   на   обектите   само   в 
определена   вързка   а   не   в   всички 
отношения;   4.доколкото   непосредствена 
цел   на   аналогията   е   установяването   на 
сходство   между   обектите,   тя   трябва   да 
посочва   и   техните   различия   и   да   се 
допълни с изследването им.
Аналогията   влияе   върху   подредбата   на 
матем учебно съдржание, използва се при 
дефинирането   на   редица   понятия   и 
твърдения,  при съставянето и решението 
на задачи.

ОБОБЩЕНИЕ И КОНКРЕТИЗАЦИЯ- 
Обобщението   е   логически   метод   на 
преминаване   от   единично   към   общо,   от 
по-малко обшо към по-обшо знание, както 
и   резултатът   от   този   процес.   В 
формалната   логика   под   обобшение   на 
понятието   се   разбира   преминаване   от 
видово към родово понятие.
Конкретизацията   е   процес   на 
въстановяване   в   мисленето   на 
обективната   цялостност,   съществуваща 
чрез свързването на единичните неща. Тя 
се   използва   за   приложение   на   някое 
обобшение при конкретни условия, те за 
илюстрация на общото. В обучението по 
матем обобщението и конкретизацията се 
използват в единство.

АБСТРАХИРАНЕ- метод  на  познанието, 
който се състои в мисленото отвличане от 
редица   свойства   на   предметите   и 
отношенията  между  тях  и  в   одделянето, 
изолирането   на   някъкво   свойство   или 
отношение.   Абстрахирането   включва   в 
себе   си не   само  процеса   отвличне,   но  и 
неговите резултати.
Формалното   абстрахиране    се   състои   в 
одделянето   на   такижа   свойства   на 
предметите,   който   сами   по   себе   си   и 
независимо от него не съществуват.
Съдържателното абстрахиране се състои в 
одделяне   на   такива   свойства,   страни   и 
състояния   на   предмета,   който   сами   по 
себе   си   притжават   относителна 
самостоятелност.   Абстрахирането   има 
позитивен   и   негативен   момент. 
Позитивността   се   изразява   в   отделяне   и 
концентриране   на   вниманието   върху 
съществените   свойства   на   предметите   и 
явленията,   а   негатижността   в 
изоставянето на всички други свойства и 
качества.

АНАЛИЗИРАНЕ-   мислено   разчленяване 
на   изследвания   обект   на   съставните   му 
части   и   е   метод   за   получаване   на   нови 
знания.   Този   процес   позволява   да   се 
разкрие   строежат   на   изследвания   обект, 
неговата   структура.   Разчленяването   на 
сложното явление на по-прости елементи 
позволява   да   се   отдели   съществено   от 
несъщтественото, сложното да се сведе на 
просто.   Една   от   формите   на   анализа   е 
класификацията   на   предметите   и 
явленията.

СИНТЕЗ- процедура обратна на анализа и 
означава   съединяване,   сглобяване. 
Използва  се в  различни  аспекти: 1. като 
метод на мислене, при който от частите се 
образува   цялото;   2.   като   метод   на 
мислене,   при   който   разсъжденията 
протичат   от   причината  към  следствието, 
ородено от тази причина; 3. като метод на 
изследване   на   качествените   особеностти 
на  обектите.  При синтеза   се  изхожда  от 
безспорна  истина  и се стига до резултат 
неочевиден   до   този   момент.   Анализат   и 
синтезат  са  неделими.  Допълвайки  се те 
съставят аналитико- синтетичния метод.