1.

   Ел

   e

  ктричен

 

заряд.

 

Закон

 

на

 

  

Кулон.Електрично

 

поле.Интензитет

 

на 

електричното поле

 

 . 

  

Електрическият

 

заряд

 

има 

дискретна   (прекъсната)   структура.   Той   се 
състои   от   елементарни   електрични   заряди. 

Елементарният   електричен   заряд   е   най-
малкия заряд в природата. Прието е той да се 

означава   с   буквата   е   и   неговата   абсолютна 
стойност   е   =   1.610

 

 

-19

 

 

 С.   Елементарният

 

  

електричен   заряд   е   неотменно   свойство 
(атрибут)   на   елементарните   частици. 

Например   зарядът   на   протона   е   +е,   на 
електрона   -   -е,   на   неутрона   -   0.   Под 

електрически заряд ще разбираме тяло, което 
е електрически заредено, т.е. има излишък на 

елементарни електрични  заряди с  определен 
знак.   При   излишък   например   на   протони 

тялото   е   заредено   положително,   а   при 
излишък на електрони – отрицателно. 

Електричните заряди си  взаимодействат  в 

най-общия   случай   с   два   вида   сили:   сили   на 

привличане,   когато   зарядите   са   с   различен   знак 
(разноименни) и сили на отблъскване при заряди с 

един и същ знак (едноименни). Ще припомним, че 
гравитационните сили са само сили на привличане.

Взаимодействието   на   два   неподвижни 

точкови   електрични   заряда   се   описват   от   закон, 

подобен   по   вид   на   закона   на   Нютон   за 
гравитацията, който е експериментално намерен от 

Кулон и носи неговото име.

Съгласно закона на Кулон два неподвижни  

точкови електрични заряда Q и q, разположени във  
вакуум си взаимодействат със сила, чиято големина  

F   е   правопропорционална   на   произведението   от  
зарядите   и   обратно   пропорционална   на  

разстоянието r между тях

, т.е.

2

r

Qq

k

F

=

,

където  k  е   универсална   физична   константа, 

свързана   с   електричната   константа   ε

0

  (k = 1/

(4πε

0

)).

За   да   напишем   закона   на   Кулон   във 

векторен вид поставяме единия заряд, например Q, 

в началото на отправна координатна система, така 
че радиус векторът

→

r

  да определя положението 

на   заряда   q   спрямо   Q   (фиг.   1).  В   такъв   случай 
посоката и големината на  силата  

→

F

, действаща 

върху заряда q от страна на заряда Q се определят 

от равенството

→

→

πε

=

r

r

4

Qq

F

3

0

,

което   е   закона   на   Кулон   във   векторна 

форма.   При   разноименни   заряди   Qq   <   0   силата 

→

F

  е насочена  в противоположна посока на  

→

r

 

(сила на привличане). При едноименни заряди Qq 
>  0   -  

→

F

  и  

→

r

  са   еднопосочни   (сила   на 

отблъскване). 

Пространство,   в   което   при   поставяне   на 

електричен   заряд   в   дадена   точка   на   него   му 

действа   сила   се   нарича  

електрично   поле

.   Всеки 

електричен заряд създава в пространството около 

себе си електрично поле, силата на което намалява 
с отдалечаване от заряда.

Ако   зарядът   е   неподвижен   полето   се 

нарича 

електростатично

. Една от величините, които 

определят еднозначно електричното поле в дадена 
точка е т.н. 

интензитет на електричното поле

. Нека 

зарядът   Q   създава   в   пространството   електрично 
поле (смятаме го за източник на полето). Точка М е 

произволна   точка   от   това   пространство  (фиг.   2). 
Това, че в тази точка има електрично поле може да 

се разбере само ако там се  постави друг заряд   – 
например  q.  Зарядът  q   се   нарича   пробен 

електричен   заряд   (уред   за   регистриране   на 
полето).   Той   трябва   да   отговаря   на   следните 

условия: по размери да е точков, за да се определи 
силата   на   полето   в   точката   М   и   да   е   достатъчно 

малък   като   електричен   заряд   за   да   не   премени 
електричното поле в точка М, създадено от заряда 

Q.

При   поставянето   на   пробния   заряд   в 

разглежданата точка на него му действа сила  

→

F

 

от   страна   на   заряда   Q.   В   най-общият   случай   тя 
може   да   бъде   сила   на   привличане   или   сила   на 
отблъскване. 

Силата  

→

F

, приведена към единица 

пробен заряд се нарича интензитет на електрично  
поле  в  разглежданата   точка  М  и се  означава   със  

символа 

→

E

, т.е.

q

F

E

/

→

→

=

. 

Мислена  линия,  във  всяка  точка  от която 

интензитетът  

→

E

  е   допирателен   към   нея   се 

нарича  

линия   на   интензитета

  или  

електрична  

силова   линия

.   Посоката   на   силовата   линия   в 

дадена точка съвпада с посоката на вектора 

→

E

. 

От   (3)   следва,   че   интензитетът  

→

E

  не 

зависи от големината и знака на пробния заряд q. 
Той се определя само от заряда, създаващ полето, 
като  при   Q   >   0  

→

E

  e   насочен   от   заряда  Q  към 

безкрайност, а при Q < 0 в обратна посока.

Ако   зарядът,   създаващ   полето   е   точков 

следва   че                 

→

→

πε

=

r

r

4

Q

E

3

0

  

или по големина 

2

0

r

4

Q

E

πε

=

.

За   охарактеризиране   на   величината 

интензитет на електричното поле може да се каже 

следното:

•

Интензитетът  

→

E

  е   вектор   и   е 

силова характеристика на електричното поле).

•

Интензитетът  

→

E

  е   еднозначна 

функция   на   координатите,   т.е.  в   дадена   точка   от 
полето   има   само   една   единствена   големина   и 

посока.

•

Ако   полето   се   създава   от 

положителен заряд векторът 

→

E

 е насочен навън 

от него, а при отрицателен - към него. При наличие 
на   два   разноименни   заряда   векторът  

→

E

  е 

насочен от плюс към минус.

•

Векторът

 

→

E

 

е   винаги 

допирателен към  силовите линии на електричното 

поле (линии на интензитета).

•

Големината

 

на

 

интензитета

 

е 

правопропорционална   на   гъстотата   на   силовите 

линии, т.е. на броя на силовите линии пробождащи 
единица площ, перпендикулярна на тях.

•

Интензитетът

 

→

E

е   адитивна 

величина.   За   него   е   валиден   принципа   за 

независимото действие и суперпозицията

∑

=

→

→

=

N

1

i

i

E

E

,

т.е.   ако   електричното   поле   се   създава   от 

съвкупност   от   електрични   заряди,   всеки   от   тях 
създава  в  пространството  такова  поле  каквото  би 

създал   ако   другите   ги   нямаше   и   интензитетът 

→

E

в   дадена   точка   е   векторна   сума   от 

интензитетите   на   полетата,   които   създават 
отделните заряди в същата точка.

2.Поток   на   вектора   на   интензитета.   Теорема 
на Гаус. Приложения

Електричните   силови   линии   са   мислени 

линии   и   се   използуват   за   геометрично 

онагледяване   на   електричното   поле.   За   силовите 
линии може да се каже следното:

•

Всяка от тях се прекарва така, че 

векторът на интензитета  

→

E

  определя посоката 

на силовата линия, като във всяка нейна точка той 

е допирателен към нея.

•

Силовите   линии   на   електричното 

поле   не   се   пресичат.   Допускането   на   обратното 
води   до  нееднозначност   на   интензитета  

→

E

  -   в 

пресечната   точка   електричното   поле   ще   има 

повече от един интензитет.

•

При   изолирани   електрични   заряди   силовите 

линии   започват   от   заряда   и   завършват   в 

безкрайност, ако той е положителен или започват 
от безкрайност    и завършват  в заряда,  ако  той  е 

отрицателен.   При   система   от   положителен   и 
отрицателен   електричен   заряд   силовите   линии 

започват   от   положителния   заряд   и   завършват   в 
отрицателния.

•

Гъстотата на силовите линии (броя на линиите, 

пробождащи

 

единица

 

равнина

 

площ 

перпендикулярна   на   тях)   се   приема   да   бъде 

числено равна на големината на интензитета.

•

При  хомогенно  електрично  поле   (

→

E

  =  const  във   всяка   негова   точка)   силовите 

линии са успоредни помежду си и навсякъде имат 
една и съща гъстота.

Потокът   на   интензитета   през   определена 

площ   се   определя   от   броя   на   силовите   линии, 

които я пробождат.

Съгласно   принципа   на   суперпозицията, 

потокът   през   S   се   намира   чрез   сумиране 
(интегриране)   на   потоците  

d

Φ  през   всички 

елементи 

d

S от S, т.е.

∫

∫

∫

α

=

=

Φ

=

Φ

→

→

S

S

S

S

E

S

E

cos

d

d

.

d

.

Теоремата на Гаус-Остроградски се отнася 

за   потока,   на   интензитета   на   електричното   поле 
през затворена повърхност, наречена още Гаусова 

повърхност, ограждаща електрични заряди.

Най-напред   ще   определим   потока   през 

затворена   повърхност,   ограждаща   един   точков 
електричен заряд q (фиг. 1).

Разглеждаме   елемент  

d

S   от   затворената 

повърхност.   Векторът  

→

S

d

  е   насочен   откъм 

лицевата (външната) страна на S.

Големината   на   интензитета   на 

електричното поле, създадено от точковия заряд q 

там където е 

d

S се определя от формулата

, 

2

0

r

4

q

E

πε

=

като r е разстоянието от заряда до елемента 

d

S. От 

друга   страна   от   геометрията   е   известно,   че 
пространственият   ъгъл  

d

Ω

  се   изразява   чрез  

d

S 

(основата на конуса) и r чрез израза

2

r

S

α

=

Ω

cos

d

d

,

където 

α

 е ъгълът между 

→

E

 и 

→

S

d

. Интензитетът 

→

E

 лежи върху направлението на оста на конуса 

и   сочи   към   заряда   (ако   той   е   отрицателен)   или 

навън от него (ако е положителен).

Като се използват горните съотношения се 

получава

0

S

S

4

0

0

2

0

q

4

q

r

4

S

q

S

E

ε

=

Ω

πε

=

α

πε

=

α

=

Φ

∫

∫

∫

π

d

cos

d

cos

d

.

Кръгчето   върху   знака   на   интеграла   означа,   че 

интегрирането   се   извършва   по   затворената 
повърхност S.

Ще

 

обърнем

 

внимание,

 

че 

пространственият   ъгъл   на   цялото   пространство   е 

4π,   а   равнинният   ъгъл   за   всички   направления   в 
една равнина е 2π.

Ако   затворената   повърхност   огражда 

съвкупност от N на брой точкови заряди, за потока 

на  електричното  поле,  през  гаусовата  повърхност 
се получава

∑

∫

∑

∫

∫∑

=

→

→

=

→

=

→

→

→

Φ

=

=

=

=

Φ

N

1

i

i

S

i

N

1

i

S

N

1

i

i

S

E

S

E

S

E

d

.

d

.

d

.

.

При   направените   преобразувания   е   използван 
принципа   за   независимото   действие   и 

суперпозицията: всеки заряд създава при елемента 

d

S такова поле, каквото би създал ако другите ги 

нямаше   и   интензитетът  

→

E

  на   същото   място   е 

сума   от   интензитетите  

(

)

N

1

i

E

i

...

=

→

,   на   полетата, 

които създават отделните заряди 















=

∑

=

→

→

N

1

i

i

E

E

.

От   (4)   и   принципа   за   независимото 

действие следва, че потокът Φ

i

  на интензитета на 

електричното поле, създадено от заряда q

i

 ще бъде

∫

ε

=

=

Φ

→

→

0

i

i

i

q

S

E

d

.

От (5) и (6) следва

0

N

1

i

i

S

q

S

E

ε

=

=

Φ

∑

∫

=

→

→

d

.

.

Съотношението (7) е математически израз 

на   теоремата   на   Гаус-Остроградски   –  

потокът   на  

интензитета на електричното поле през произволна  

затворена повърхност, ограждаща съвкупност от N  
точкови заряди, е равен на алгебричната сума от  

оградените заряди разделена на

 ε

0

. При алгебрично 

сумиране се отчита знака на заряда.

Ако   гаусовата   повърхност   огражда 

непрекъсната   съвкупност   от   електрични   заряди, 

последната   се   разделя   на   безкрайно   малки 
елементи с обем  

d

V и заряд  

d

q =  

ρ

d

V, където  

ρ

  е 

обемната   плътност   на   електричния   заряд   там 

където   е   елемента  

d

V.   В   този   случай   сумата 

преминава   в   интеграл   и   теоремата   на   Гаус-

Остроградски добива вида 

∫

∫

ε

ρ

=

=

Φ

→

→

S

0

V

V

S

E

d

.

d

.

,

като   V   е   обема   на   оградената   от   гаусовата 

повърхност  S съвкупност  от електрични заряди, а 

∫

ρ

V

V

d

–   електричния   заряд   ограден   от   S.   Ако 

електричното   поле   се   създава   от   електрични 
заряди, които са вън от  гаусовата повърхност  (тя 

не   затваря  заряди)  потокът  през  нея   е  нула,  т.е. 
колкото силови линии влизат в S толкова излизат. 

Теоремата на Гаус-Остроградски позволява 

да   се   намери   интензитета   на   електричното   поле, 

създадено

 

от:

 

безкрайна

 

равномерно 

наелектризирана

 

равнина;

 

равномерно 

наелектризирана   сфера;   др.   Тези   задачи   по 
принцип могат  да се  решат и чрез използване на 

закона   на   Кулон,   но   това   изисква   повече 
математически познания и е много по-трудоемко.

3.Работа   на   електричните   сили.Потенциална 

енергия потенциал

Величина, характеризираща електричното  поле се 
нарича  

потенциал

.   Дефинира   се   аналогично   на 

интензитета, само че чрез потенциалната енергия. 
При   поставяне   на   пробния   заряд   q   в   т.   М   двата 

заряда  Q и  q  си  взаимодействат.  Енергията  W  на 
това   взаимодействие   се   нарича   потенциална 

енергия   на   заряда   q   в   електричното   поле, 
създадено   от   заряда   Q.   Ако   заряда   Q   е   точков, 

полето   е   централно   и  

r

4

q

Q

W

0

πε

=

.

,   където   r   е 

разстоянието между двата заряда .

Потенциалната енергия  

W

  приведена към единица 

пробен   заряд   q   се   нарича   потенциал   на  

електричното поле

  създадено от заряда Q в точка 

М, т.е.

q

W

=

ϕ

.Ако Q е точков заряд

r

4

Q

0

πε

=

ϕ

.

Електричното   поле   е   консервативно 

следователно   работата   на   електричните   сили   е 

равна   на   изменението  на   потенциалната   енергия, 
взето със знак минус т.е.
A = - (W

2

 – W

1

) = - q (

ϕ

2

 -  

ϕ

1

)= - q

∆ϕ

или

δ

A = - 

d

W = - q

d

ϕ

при достатъчно малко изменение на W и φ.

От горните следва, че при W

2

 = 0 и  W

1

 = 

W    A  =  W, т.е. потенциалната енергия е равна на 

работата,   която   извършват   консервативните   сили 
(в случая електричните) за пренасяне на заряд q от 

дадена   точка   на   полето   до   точка,   където   няма 
взаимодействие    (W  =   0).   Тази   точка   в   случая   е 

безкрайност.

Потенциалът   в   дадена   точка   е   числено  

равен на работата, която извършват електричните  
сили за пренасяне на единица положителен заряд  

от дадена точка на полето до безкрайност

.

Аналогично   на   интензитета   и   за 

потенциала на електричното поле може да се каже 
следното:

-потенциалът

 

е

 

енергетична 

характеристика на електричното поле – дефинира 
се чрез потенциалната енергия (

ϕ

 = W/q);

-потенциалът   е   скаларна   физична 

величина и е еднозначна функция на координатите 

–  в  дадена   точка  от   полето  има   една   единствена 
стойност;  

-съвкупността   от   точки   с   един   и   същ 

потенциал   образува   повърхност,   наречена 

еквипотенциална   повърхност

.   При   точков 

електричен заряд  еквипотенциалните  повърхности 

са концентрични сфери;

-гъстотата

 

на

 

еквипонетциалните 

повърхности е правопропорционална на 

ϕ

;

-потенциалът   е   адитивна   величина,   т.е. 

ако   полето   се   създава   от   система   от   електрични 

заряди, потенциалът в дадена точка е алгебрична 
сума от потенциалите на полетата, които създават 

отделните заряди в тази точка;

-интензитетът   Е   на   електричното   поле   е 

перпендикулярен

 

на

 

еквипотенциалните 

повърхнини и е насочен по посока на най-бързото 

намаляване   на   потенциала.   Допускането   на 
наличие на компонента на вектора 

→

E

, която да 

е   тангенциална   към   еквипотенциалната 

повърхнина   противоречи   на   определението   за 
такава повърхнина.

-Изменението   на   потенциала   между   две 

произволно   избрани   точки   от   електричното   поле, 

взето   със   знак   минус,   се   нарича  

електрическо  

напрежение на полето между тези точки

 (U = - 

∆ϕ 

= 

ϕ

1

 - 

ϕ

2

)

Интензитетът

 

→

E

 

и   потенциалът

 

ϕ

 

са 

характеристики на един и същ физически обект – 

електричното поле.  От това следва, че между тях 
ще   има   връзка.   За   да   намерим   тази   връзка 

разглеждаме две еквипотенциални повърхнини със 
потенциали 

ϕ

 и 

ϕ

 + 

d

ϕ

 (1).

Повърхнините   садостатъчно   близко   както   по 
потенциал   (

d

ϕ

  е   достатъчно   малко)   така   и 

пространствено (разстоянието 

dl

 между тях също е 

достатъчно   малко).   Отсечката

 

dl

 

е 

перпендикулярна   на   избраните   еквипотенциални 
повърхнини   и   лежи   върху   направлението   на 

вектора   на   интензитета,   т.е.   на   силовата   линия, 
пресичаща повърхностите с потенциал 

ϕ

 и 

ϕ

 + 

d

ϕ

.

При   преместване   на   електрически   заряд   q   от 

едната повърхност към другата по направление на 

силовата   линия   електричната   сила  

→

→

=

E

q

F

 

извършва   работа 

δ

A = F 

dl

 = q E 

dl

.  Тази   работа 

може   да   се  изрази   и   с   изменението  

d

ϕ

  на 

потенциала, т.е. 

δ

A = – q 

d

ϕ

 

Величината

 

d

ϕ

/

dl

 

се   нарича

 

градиент   на 

потенциала

   

ϕ

  (

d

ϕ

/

dl 

  =  

grad

 

ϕ

).   Градиентът   е 

вектор,   насочен   по   посока   на   най-бързото 
нарастване   на   потенциала,   т.е.   в   посока 
противоположна   на   посоката   на   вектора  

→

E

. 

Окончателно   равенството   (5)   може   да 
се запише във векторен вид като

→

→

ϕ

−

=

grad

E

.

4.Постоянен електрически ток.Основни 
понятия и величини, Закон на Ом в 

диференциална и интегрална форма. Работа и 
мощност на тока

  Всяко насочено движение на електрически заряди 
се нарича 

електрически ток

.Скоростта на насочено 

движение на зарядите се нарича 

дрейфова скорост

. 

Свободните заряди, на които се дължи протичането 

на електричен ток се наричат 

токови носители

. В 

металите те са свободните електрони. 

Електрическият ток, предизвикван от електричната 
сила се нарича 

ток на проводимост

. Ако за време 

∆

t 

през площ 

∆

S (например сечението на проводник) 

преминава електрически заряд 

∆

q, величината

t

q

I

ср

∆

∆

=

се нарича 

средна големина на електрическия ток

 в 

интервала 

∆

t. Тя е числено равна на електрическия 

заряд, преминал през 

∆

S за единица време. 

Моментната големина на тока 

t

q

t

q

I

0

t

d

d

lim

=

∆

∆

=

→

∆

,

където  

d

q  е  зарядът  преминал   през  сечението на 

проводника за време 

d

t. Единицата за големина на 

тока в SI е ампер (А).
При протичане на електрически ток през напречно 

сечение   на   проводник,   в   най-общия   случай 
неговата   големина   може   да   е   различна   за 

различните точки от площта. величината

S

I

j

ср

∆

∆

=

се нарича 

средна плътност на електрическия ток

 за 

елемента 

∆

S.

При достатъчно малък елемент 

∆

S плътността на 

тока е една и съща във всяка негова точка и тя се 
нарича 

плътност на електричния ток

, т.е. 

S

I

S

I

j

0

S

d

d

lim

=

∆

∆

=

→

∆

където  

d

I  е   големината   на   тока,   протичащ   през 

елемента  

d

S,   а   j   –   плътността   на   тока   в   точка,  

около която е избран елемента 

d

S.

При електрически ток, създаден от един вид токови 
носители, големината на тока и неговата плътност 

могат   лесно   да   бъдат   изразени   чрез 
концентрацията   n   ,   заряда    q    и   дрейфовата 

скорост v

d

 на тези токови носители. 

За големината на тока се получава 

S

qnv

t

q

I

d

=

=

d

d

,

а   за   неговата   плътност   (смятаме   го   равномерно 
разпределен по S) ще имаме

d

nqv

S

I

j

=

=

.

Или във векторен вид

→

→

=

d

v

nq

j

.

При   ток   на   проводимост   дрейфовата 

скорост е правопропорционална на интензитета на 

електричното   поле,  предизвикващо   насоченото 

движение,  т.е.  

→

→

µ

=

E

v

d

,   където   μ   се   нарича 

подвижност   на   токовите   насители

.   Като   заместим 

→

d

v

 , за 

→

j

 се получава    

→

→

→

σ

=

µ

=

E

E

q

n

j

.

Величината 

µ

=

σ

nq

 се нарича 

специфична  

електрична проводимост на веществото

, от което е 

направен проводника, а реципрочната стойност ρ 
на 

σ

 се нарича 

специфично електрично  

съпротивление

 (ρ = 1/

σ

). 

При протичане на електричен ток в 

проводник токовите носители изпитват 

съпротивление при насоченото си движение. 

Съпротивлението 

R на проводник, чиито 

специфично съпротивление ρ и напречно сечение S 
са едни и същи по цялата му дължина 

l

 се определя 

от израза

S

R

l

ρ

=

.

Специфичното съпротивление на проводника 
зависи от вида на веществото, което го изгражда и 

от температурата му. Реципрочната стойност на ρ 
се нарича специфична проводимост (

σ

 = 1/ρ). 

Измерителната единица за съпротивление се 

нарича ом (Ω).

Разгледаното електрично съпротивление се нарича 

активно (или омово) съпротивление

. Освен него 

има 

индуктивно

 и 

капацитивно

 съпротивления , 

които се проявяватт само при протичане на 
променлив ток. Закон на Ом за част от 

електрическата веригасе отнася за част от 
електрическа верига.

За такава част ще смятаме проводник (резистор) 
със съпротивление R, през който тече ток с 

големина I. Напрежението в краищата на резистора 
е U = 

ϕ

1

 - 

ϕ

2

, като 

ϕ

1

 и 

ϕ

2

 са потенциалите в двата 

края на проводника

Законът на Ом гласи, че големината на тока през 
проводника е правопропорционална на 

напрежението, приложено в краищата му с 
коефициент на пропорционалност 1/R, т.е. 

U

R

1

I

=

За проводник или елемент от проводник с 

дължина 

l

, напречно сечение S и специфично 

съпротивление ρ (респективно специфична 

проводимост 

σ

) 

S

1

S

R

l

l

σ

=

ρ

=

.За плътността j на 

електрическия ток се получава 

E

S

I

j

σ

=

=

 и във 

векторен вид 

→

→

σ

=

E

j

.В този вид се нарича закон на 

Ом в диференциална форма.Законът на Ом за 

затворена електрическа верига  съдържаща 
източник с електродвижещо напрежение U* и с 

вътрешно съпротивление r. В краищата на 
източника е включена верига с общо активно 

съпротивление R (фиг. 2).

Законът на Ом

 в този случай има вида

r

R

U

R

U

I

0

+

=

=

*

*

,

като R

0

 е общото съпротивление на веригата. 

При   протичане   на   електрически   ток   през 

проводник в него се отделя топлина. При липса на 
други   разходи   на   енергия,   извършената   от 

източника работа А за пренасяне  на заряд q през 
проводника   е   равна   на   отделното   количество 

топлина Q в него, т.е.
A   =   Q   =   q (

ϕ

1

  -  

ϕ

2

)   =   q U   =   U I t ,

където  

ϕ

1

  и 

ϕ

2

    са   потенциалите   в   краищата   на 

проводника,  U  напрежението   между   тях,   I   – 

големината   на   електрическия   ток,   а   t  времето  за 
пренасяне на заряд q през проводника. 

Равенството (15) за топлината Q може да се запише 
във вида

t

RI

t

R

U

UIt

Q

2

2

=

=

=

,

като R е съпротивлението на проводника, което 
изразява и 

закона на Джаул-Ленц

, за топлинното 

действие на електрическия ток.Величината Р 
определена чрез топлината 

δ

Q и приведена към 

единица време се нарича топлинна мощност. 

2

2

RI

R

U

UI

t

Q

P

=

=

=

δ

=

d

5.Електричен   ток   в   газове. 

Несамостоятелна проводимост

Йонизацията  е   процес,   при   който  от   атомите   или 
молекулите се отделят един или повече електрони 

под   влияние   на   външно   въздействие   (йонизатор). 
Йонизатори   са:   лъчения   с   достатъчно   висока 

енергия   (ултравиолетови,   рентгенови,   γ   -   лъчи   и 
др.),   ускорени   частици   и   частици   с   достатъчно 

голяма   топлинна   скорост.   Чрез   йонизатора   на 
атома/молекулата   се   придава   енергия,   която 

трябва да бъде по-голяма или равна на работата A

i 

за отделяне на електрона. Тази работа е различна 

за различните електрони на атома и е най-малка за 
валентните електрони. Величината A

i

/е =  

ϕ

i

  (“е”  е 

заряда на електрона) има смисъл на потенциал и се 

нарича 

йонизационен потенциал

.

В   резултат   на   йонизацията   се   образува 

двойка   положителен   йон   –   електрон   или   двойка