Тема 6
Динамични свойства на ЕЗ с АД

1. Конструктивни особености, статични характеристики.

)

sin(

.

max

ϕ

+

=

wt

U

U

L

f

wL

X

L

.

.

.

2

π

=

=

2

.

.

.

2

1

1

c

f

wc

Xc

π

=

=

2. Математическо описание на процесите в АД.

Тези уравнения са нелинейни диференциални уравнения и съдържат периодични коефициенти 
(изменящи се във функция от ъгловото положение на ротора). За облекчаване на анализа и синтеза, 
чрез координатни преобразувания уравненията се преобразуват в обща за статора и ротора 
ортогонална координатна система. 

dt

d

J

M

M

M

dt

d

dt

d

p

c

e

p

pe

p

pe

e

pe

pe

ω

θ

∂

θ

∂

θ

∂

θ

∂

θ

θ

=

−

+

=

+

=

Ψ

+

=

Ψ

Ψ

+

=

Ψ

+

=

1

21

T
2

2

12

T

1

22

22

1

21

2

12

11

11

1

2

2

2

2

1

1

1

1

I

M

I

I

M

I

I

L

I

M

I

M

I

L

I

R

U

I

R

U

)

(

)

(

(

2

1

)

(

)

(

2

От 3-фазна координатна система (1а-1b-1c; 2a-2b-2c) 



 през 2-фазна координатна система (1a-1b; 2a-

2b) към 2-фазна отворена система, обща за статора и ротора (U-V). 

x 



 обобщен (изобразяващ) вектор

“1“ – статор
“2“ – ротор

µ

−

i

- възбудителен ток

В предната система уравнения има твърде много променливи, от i1, i2, iμ и Ψ1, Ψ2, Ψμ могат да бъдат 
изключени 4, т.е. да бъдат оставени които и да са 2, без iμ и Ψμ, защото векторите са колинеарни и 
линейно зависими. Уравненията могат да бъдат представени в различна координатна система, за 
разграничаване се използва понятието структура. Трябва да бъдат посочени кои от векторите са 
останали и коя е к.с. <(

2

1

,

−

−

x

x

),(к.с.)>

Структура <(

>

−

−

−

)

(

),

,

2

1

β

α

i

i

*

2

−

i

 - комплексно спрегнат вектор на вектора на тока на ротора.

Структура 

>

−

Ψ

<

)

(

,)

,

(

1

2

β

α

i

dt

d

J

M

M

i

i

m

M

p

M

i

M

i

i

M

i

l

i

l

jx

x

x

i

L

i

M

i

M

i

L

j

dt

i

R

u

j

dt

i

R

u

p

c

e

e

v

u

pe

k

k

ω

ω

ω

ω

µ

σ

σ

µ

=

−

ℑ

=

=

+

=

−

Ψ

=

−

Ψ

=

Ψ

+

=

+

=

Ψ

+

=

Ψ

Ψ

−

+

Ψ

+

=

Ψ

+

Ψ

+

=

)

(

)

(

)

(

)

(

*

2

1

2

1

2

2

2

1

1

1

2

2

1

2

2

1

1

1

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

•

3. Динамични свойства на АД при захранване от източник на напрежение.
А) общ случай

Двигателя е двуканална, двусвързана система за автоматично управление.
От уравненията и от функционалните и структурна схеми се вижда, че 3ф АД представлява 
двуканален, двусвързан нелинеен обект за автоматично управление.
Б) при линеаризация в околността на работната точка (S<Sk).
При честотно управление по закона U1/f1=const, R1=0, Ψ1=const

п

1

0

2

p

f

π

ω =

   

k

k

s

M

н

0

2

ω

β =

4. Динамични свойства на АД при захранване от източник на ток.
При захранване на статора от източник на ток непосредствено се формира тока, а напрежението се 
получава като следствие, зависещо от параметрите на двигателя. Затова уравненията за равновесие на 
напреженията на статора не се разглеждат. Напреженията на статора имат значение по отношение на 
избора и защитата на силовия електрически преобразувател, захранващ двигателя.

p

c

e

e

p

p

p

e

e

p

e

e

Jp

M

M

i

i

k

M

M

p

T

p

T

M

i

M

p

T

p

T

M

i

L

Mp

L

M

R

i

p

T

R

u

L

Mp

L

M

R

i

p

T

R

u

ω

ω

ω

ω

ω

α

β

β

α

α

β

β

β

α

α

α

β

β

β

β

α

α

α

=

−

Ψ

−

Ψ

=

Ψ

−

Ψ

+

=

Ψ

+

Ψ

+

=

Ψ

+

Ψ

−

+

=

Ψ

−

Ψ

−

+

=

)

(

)

1

(

1

)

1

(

1

)

1

(

)

1

(

1

2

1

2

2

2

2

2

1

2

2

2

2

1

2

2

2

2

2

2

1

1

2

2

2

2

2

2

1

1

“

•

•

•

•

p

c

e

p

e

e

Jp

M

M

M

p

T

ω

ω

ω

β

=

−

−

=

+

)

(

)

1

(

0

©

k

e

e

s

L

R

M

L

L

T

’

0

1

2

2

2

1

©

1

ω

≈

−

=

 

M

e

 

f

1

 

1 

Jp 

M

c

 

ω

p

 

β

 

T

′

e 

p

+1 

2

π

 

p

п

 

ω

0