ЧЕСТОТА И ВЕРОЯТНОСТ НА СЪБИТИЕ

1. Случайно събитие

Изучаването на закономерностите на случайните събития е предмет на 

теорията на вероятностите.

2. Начини за определяне на вероятностите на случайно събитие

1.

класически метод

, основан на принципа на равните възможности (3 

точка от лекцията);

2.

геометричен метод

 за вероятност за избор на точка от краен 

интервал, равнина или пространствена област;

3.

аксиоматичен метод;

4.

статистически (честотен) метод

 (4 точка от лекцията).

3. Класически метод

Разгледан в Х клас.

4. 

   Статистически метод за определяне на вероятността на случайно

събитие

Пример:

От 100 родени деца 48 са били момичета. Относителната честота на 

раждането на момиче е 

48

,

0

100

48

=

При увеличаване броя на опитите, относителните честоти на отделните 

изходи (събития) загубват случайния си характер и появяван тенденция за 
устойчивост, т. е. 

Колебаят се около някое положително число р, по-малко от 

1.

Пример:

При n=50 хвърляния на един зар, точките от 1 до 6 са се падали съответно: 14, 
8, 8, 6, 8, 6 пъти

Определение: 

Когато след извършване на един опит дадено събитие може да 

настъпи, а може и да не настъпи, то се нарича случайно събитие.

Определение: 

Вероятност (класическа вероятност) р за настъпване при даден 

опит на едно събитие А се нарича отношението на броя m на благоприятните  
случаи на А към броя  n на всички възможни случаи

( )

с л у ч а и

в ъ з м о ж н и т е

н а

б р о й

с л у ч а й

н и т е

б л а г о п р и я т

н а

б р о й

n

m

A

p

_

_

_

_

_

_

=

=

Определение: 

Нека А е случайно събитие в даден опит и този опит е проведен n 

пъти. Ако събитието се е появило m пъти, отношението 

n

m

се нарича 

относителна честота на събитието А.

Определение: 

Числото р, около което се колебае относителната честота на 

дадено случайно събитие се нарича статистическа вероятност на събитието.