1.Електрически
вериги – елементи,
параметри,
заместващи схеми.
Закони на Ом и
Киркоф.
-Ел веригата
представлява
съвкупност от
устройства,
предназначени за
протичане на
електричен ток през
тях.
Елементите
са:
Източник
– енергийни
преобразуватели, които
преобразуват някакъв
вид енергия в
електрическа;
Консуматори
–
енергийни
преобразуватели, които
преобразуват ел
енергия в някакъв друг
вид енергия;
Предаващи
елементи(звена
) –
свързващи източниците
с консуматорите, към
тях се отнасят
апаратите за контрол и
управление, електр и
съединителни
проводници;
S
l
R
∗
=
ρ
ρ–спец
съпротивление
-
Параметри
:
R
[ом] /резистивност/ -
парам R х-ризира
свойството на елемента
да преобразува е-гията
на протичащия през
него ток в топлина
/необратим процес/.
Такива елемнти с
такова св-во се нар
резистивни, Резистора е
специално създадено
средство, за да се
използва неговото
съпротивление;
UI
R
U
RI
P
=
=
=
2
2
-
L
[H] /индуктивност/ -
парам L х-ризира св-
вото на елемента да
съхранява в себе си
магнитно поле. L се
явява коефициент на
пропорционалност
между тока и
възбуденото поле:
ψ=LI L=ψ/I, където ψ-
пълен магнитен поток,
W-брой навивки, Ф –
магн поток; ψ=WФ
-
C
[F] /капацитет/ - х-
ризира св-вото на
елемента, да натрупва
2.Режими на работа на
електрическите
вериги. Видове
свързване на
елементите на
веригите.
- Режим на празен ход –
такъв режим, при който
ел верига е отворена и
през нея не протича ток.
При това I=0, IR=0 и
U=E, т.е. ако към
изводите на източника
се включи волтметър,
той ще измери неговото
ЕДН.
-Работен режим – при
него към източника е
свързан консуматор със
съпротивление R и през
веригата протича ток I.
Напрежението на
източника ще се изменя
и ще зависи от
големината на
протичащия през него
ток. U=E-R0I;
-Режим на късо
съединиение – при
свързване на изводите
на източника с мн
малко съпротивление
R~0 се получава т нар
късо съединение, при
което напрежението на
изводите на източника
става равно на
U=Iкс.0=0, т.е. U=0;
Тогава токът, който ще
протече във веригата,
ще бъде Iкс=Е/R0; и Iкс,
поради малката
стойност на R0, може
да добие мн големи
стойности, което, по
правило, прави този
режим опасен за
източника.
-Последователно
свързване на резистори
– последователно се нар
такова свързване, при
което през всеки от
резисторите протича
един и същ ток.
Еквивалентното
съпротивление на
последователно
съединените резистори
е равно на сумата от
съпротивленията на
отделните резистори.
-Успоредно свързване
на резистори- това
свързване осигурява
еднакво напрежение на
вс включени резистори
и независимост на
3.Променливотокови
синусоидални
величини – основни
понятия, начини за
представяне.
-Под променливо
токови u, i, e –
разбираме тези
величини, които
променят големината и
посоката си във
времето; Стойностите
на тези величини в кой
да е момент от времето
на тяхното изменение
се нар моментни
стойности – те се
бележат с малки
ръкописни букви, ной-
голямата стойност на
величините т.е.
максималните им
стойности се нар
амплитуда и се бележи
Um,Im, Em; Времето,
което е необходимо за
една пълна синусоида
да се опише се нар
период и се бележи T
[s]; Броя на
колебанията за единица
време се нар честота,
бележи се f [Hz];
Връзката между двете
величини: f=1/T;
Кръгова(ъглова)
честота: ω=2пf [1/s];
Средните стойности се
бележат с главни,
печатни букви и индекс
„ср” : Uср;Iср;Eср; Док
се, че Iср=0,638Um;
Най-важна е
ефективната стойност
на величината – главни
печатни букви, без
индекс: U, I, E;
U
U
m
2
=
-Представяне на
променливо-токовите
величини: Аналитично:
u=Umsin(ωt+ψ(u));
i=Imsin(ωt+ψ(i));
-с ψ се бележи т.нар
начална фаза на велич;
израз от вида (ωt+ψ) се
нар фаза; началната
фаза х-ризира
състоянието на
колебанието на
величините, за момент
от време t=0;
Аналог фазата х-ризира
състоянието на
колебанията за момент
от време t≠0;
ﮰ
φ=ψ(u)-
ψ(i) –фазова разлика;
Характеристики φ=0 =>
двете величини
съвпадат по фаза, няма
4.Видове
съпротивление при
променлив ток –
верига с: параметър R,
параметър L,
параметър C.
-При величините за
променлив ток в
различие от веригите за
постоянен ток,
съпротивление за
протичащ ток I оказват
не само тези елементи, в
които се отделя топлина
(R-нар се активно
съпротивление) , а и тези
елементи, в които е-
гията във вид на топлина
не се отделя, а
периодично се запасява в
магн (L) и електр (C)
поле на веригата.
-В тези ел елементи L и
C се нар реактивни
елементи, а техните
съпротивления за
променлив ток –
реактивни
съпротивления(съответн
о индуктивно и
капацитивно).
Верига с параметър R:
u=Umsin(ωt+ψ(u))
i=Imsin(ωt+ψ(i)
i=u/R=> от з-н на Ом; =>
(Um/R)sin(ωt+ψ(u)=I;
Im=Um/R :√2 =>
I=U/R -> R=U/I =>
ψ(i)=ψ(u) =>φ=0 –няма
дефазиране;
-В комплексна форма:
Z
I
U
=
•
•
-Верига с параметър L:
u(L)=Ulm.sin(ωt+ψ(u)) –
синус напр
I=Im.sin(ωt+ψ(i))-
протичащ ток;
u(L)=Ldi/dt=(Ld[Im.sin(ω
t+ψ(i)])/dt=
ωLImcos((ωt+ψ(i))=
ωLImsin((ωt+ψ(i)
+п/2)=u(L) =>
U(Lm) = ωLIm : √2 =>
U(L)= ωLI
U(L)/I=ωL=X(L);
X(L)=2пfL – индуктивно
съпротивление зависи от
режима на работа на
веригата;
-при постоянен ток,
съпротивлението на L=0,
защото няма f;
ψ(u)= ψ(i)-п/2; φ= ψ(u)-
ψ(i)=п/2
-При верига с параметър
L; U изпреварва I на п/2,
или тока изостава от
5.Верига с
последователно
свързани R, L, C
елементи -резонанс на
напреженията.
Ua-активно
нап. ; Ul-индуктивно; Uc-
капацитивно
U=Ua+Ul+Uc-моментни
ст-ти
Вектори-U=Ua+Ul+Uc
Up-реактивно
напрежение;
Триъгълник
на напреженията.
U=
√Ua.Ua+Up.Up=√Ua.Ua+
(Ul-Uc).(Ul-Uc)=√IR.IR+
(Ixl-IXc).(IXl-IXc)=I√
R.R+(Xl-Xc).(Xl-Xc)=I.√
R.R+x.x. X=Xl-Xc-
реактивно съпротивление
на веригата. U=
I.√R.R+X.X-пълно
напрежение на веригата.
Z=√R.R+x.x=√ R.R+(Xl-
Xc).(Xl-Xc)=√ R.R+(wL-
1/wC).(wL-1/wC)-пълно
съпротивление на
веригата за променлив
ток(импеданс) I=U/z-
аналог за закона на ОМ за
променлив ток.
Триъгълник на
напреженията
U=√ Ua.Ua+Up.Up ;
Ua=U.cosφ
Up=U.sinφ
Триъгълник на
съпротивленият
z=√R.R+x.x ;
R=z.cosφ; X=z.sinφ
В комплексна форма
İ=Ů/z-закон на ОМ
1-ви сл
.
Ul>Uc; Up=Ul-Uc>0; Xl-
Xc; X=Xl-Xc>0, φ>0
веригата има индуктивен
х-р
2-ри сл.
Ul<Uc; Up=Ul-Uc<0;
Xl<Xc; X=Xl-Xc<0, φ<0.
веригата има капацит.х-р
3-ти сл.
Ul=Uc; Up=Ul-Uc=0;
Xl=Xc; X=Xl-Xc=0,
φ=0.в-та е в резонанс-
когато в една верига за
променлив ток въпреки
наличието на реактивни
елементи,токът и
напреж.съвпадат по
фаза.имамв чисто
ел заряди и да
възбужда ел поле. Има
съпротивление и
индуктивност;
-
Е
/елдвижещо
напрежение/ - парам Е
х-ризира свойството на
елемента да създава и
поддържа разлика в
потенциалите на
отделните участъци на
веригата, както и да
поддържа и възбужда
ел ток в затворена
верига.
-Графичното
изобразяване на
веригите с помощта на
условно обозначени
елем се
нар схема на
свързване
на веригата.
А графичното
изображение на
веригата с помощта на
идеални елементи,
чиито параметри са
параметри на
заместваните елем се
нар
заместваща схема
.
Идеалният източник на
ЕДН представлява
източник, чието
напрежение не зависи
от големината на
протичащия през него
ток и х-ризира
елдвижещото му
напрежение U=E=const,
а вътр му
съпротивление R=0;
Идеалният източник на
ток представлява
източник, чийто ток не
зависи от напрежението
и е равен на тока на
късо съединение Ik на
захранващият
източник. Вътр
съпротивление на таъкв
източник е безкрайно
голямо R=∞; За
отчитане на
необратимия процес на
превръщане на е-гията
в топлина от ел на
веригата, в
заместващата схема се
въвеждат резистивни
елем, а индукт и
капацит елем се
въвеждат в случаите,
когато трябва да се
отчете влиянието на
полетата
/зам сх на ЕДН/
-
Закон на Ом
за част
от веригата не
съдържащ източник на
техните режими на
работа. Еквивалентната
проводимост на
веригата е равна на
сумата от
проводимостите на
отделните клонове.
Еквивалентното
съпротивление е
обратнопропорционалн
о на еквивалентната й
проводимост.
-Смесено свързване –
представлява съчетание
от последователно и
успоредно свързани
клонове с параметър R,
пресмятането се
извършва чрез редица
опростявания на
отделните й участъци
по получаване на
верига с един еквивал
елем Re;
-последователно
свързване на източници
на ЕДН – използва се в
случаите, когато за
захранването на даден
консуматор е
необходимо определено
по стойност
напрежение, а
напрежението само на
един източник е
недостатъчно.
Съвкупността от n
послед свързвани
източника може да се
разглежда като един
еквивалентен източник,
чието ЕДН Ee е равно
на алгебричната сума от
ЕДН на отделните
източници, а вътр му
съпротивление R0e –
равно на сумата от
вътрешните им
съпротивления:
∑
=
n
k
k
E
1
∑
=
=
n
k
ok
oe
R
R
1
-Успоредно свързване –
използва се за
увеличаване на
мощността на
консуматорите; Ee=Ek;
1/R0e=1/Ro1+1/Ro2…
дефазиране;
φ =+/-п/2 => двете
величини са в
квадратура, едната
величина минава през
min(др през max);
φ=+/-п =>
напрежението и тока са
в противофаза(едната е
в max, а др е в –max)
-Графично
изобразяване:
-Чрез въртящи се
вектори:
-Избор на променливо-
токовите величини чрез
въртящи се вектори в
комплексната
равнина(символичен
метод за пресмятане на
вериги за променлив
ток)
u
j
Ue
U
ψ
=
•
;
i
j
Ie
I
ψ
=
•
напрежението;
Z(L)=U/I=
l
u
j
j
Ie
Ue
ψ
ψ
/
=jX
(L)=jωL;
-Верига с параметър C:
u(c)=U(c)msin(ωt+ψ(u));
i=dq/dt=Cdu/dt=C(d/dt).si
n(ωt+ψ(u))=
ωCU(c)m.cos(ωt+ψ(u))=
=ωCU(c)msin(ωt+ψ(u)
+п/2) или
i=Im.sin(ωt+ψ(u)+п/2)
=>равенството показва,
че токът през
кондензатора изпреварва
приложеното
напрежение с вазов ъгъл
п/2
U(c)m=Im/ωC=X(c)Im;
U(c)=I/ωC=X(c)I; където
1/ωС=X(c) има
размерност на
съпротивление и се
нарича капацитивно
съпротивление, а
нейната реципрочна
стойност B(с) –
капацитивна
проводимост =>
Im=B(c)U(c)m и
I=B(с)U(с);
Z(c)=1/jωC=-jX(c) –
множителят j пред
комплекса на
напрежението показва,
че токът изпреварва
напрежението с п/2 , или
ако е зададен токът,
напрежението ще
изостава от него с п/2,
както се вижда от
равенството: U`=Z(c)I`=-
jX(c)I`
/графиките са същите
като на верига с L, само
че са наобратно ;о)/
7. Трифазни вериги –
активно съпротивление
Понятие за резонанс –
когато в една верига за
променлив ток въпреки
наличието на реактивни
елементи (R и C), токът и
напрежението съвпадат
по фаза (няма дифузиране
φ=0) казва се, че във
веригата е настъпил
резонанс. В такъв случай
при резонанс, веригата
представлява чисто
активно съпротивление.
Резонанс на
напреженията: 1. Условия
за резонанс: I. X(L)=X(c);
ωL=1/ωC; ω=2пf;
Резонансна честота (Ф-ла
на Томсън):
ω(o)=1/√(LC);
f(o)=1/2п/√LC;
C(o)=1/ ω^2L; L(o)=1/
ω^2C; I(o)=U/Z=U/√(R^2+
(X(L)-X(c))^2)=U/R;
В моментът на резонанс
токът се ограничава
единствено от активното
съпротивление R;
U(ao)=IoR=U.R/R
U(Lo)=IoX(L)=X(L)U/R;
U(Co)=IoX(c)=X(c)U/R;
ако X(L)=X(c)>R, то
U(Lo)=U(co)>U =>
именно поради това този
резонанс се нар резонанс
на напреженията;
ρ=√L/√C – х-
ристично/вълново съпр;
Q=ρ/Р – качествен
фактор;
d=1/Q – затихване;
II. Условието,
напреженията върху
реактивните елементи да
получат стойност по-
голяма от входното
напрежение е условие
качественият фактор да
бъде по-голям от 1 (Q>1)
Трептящ кръг
-
получаваме качествен
фактор.Нарича се
последователен,когато са
последователно свързани.
Характерни точки
.
Xl=wL; Xc=1/wC; X=Xl-
Xc=Xl+(-Xc); z=√ R.R+
(wL-1/wC).(wL-1/wC);
φ=arctg.(wL-1/wC)/R
R
≠0 при реална в-га.
R=0 при идеален ТК
ЕДН: I=U/R; U=IR(пад
на напр); З-н на Ом за
част от веригата
съдържаща ЕДН: 1.ток
от 1 към 2 =>в т1 +;т2 -;
V1>V2;
=> U12
I=(U12+E1-E2)/
(R01+R1+R2)
2.ток тече от 2 към 1 =>
т1-;т2+; V2>V1 => U21
I=(U21-E1+E2)/ -//-;
Обобщен з-н на Ом:
I=(U+ΣE)/ΣR –Σ
посоката = посок на
тока;
З-н на Ом за цяла
затворена верига: I=E/
(R0+R); Ако веригата
съдържа няколко
източника на ЕДН и
няколко консуматора(R
),тогава: I=ΣE/ΣR;
З-ни на Киркоф
:
1. Отнасясе до токовете
във възлова точка на ел
верига и гласи:”Алгебр
сума на входа в една
възлова точка токове е
равна на алгебр сума на
изходящите от същата
точка токове”
ΣIвх=Σiизх
2.Отнася се за контур
от ел верига и
гласи:”Алгебр сума от
ЕДН от даден затворен
контур е равна на
алгебр сума от падовете
на напреж в контура”,
ΣЕ=ΣIR
9. Измерване на ток,
напрежение и
6
на веригата, както от
своя страна е равен на
тока през активното
съпротивление. Затова
резонансът във веригата
е успоредно
съединение. R,L,C
елементи се нарича
резонанс на токова. Той
намира широко
приложение за
компенсиране на
реактивните токове на
различните
консуматори на
ел.енергия.
10. Постояннотокови
машини – устройство
и прницип на
действие. Реакция на
котвата. Комутация
ПТМ са първите ел
машини с практическо
приложение. ПТМ е
преобразувател на
механич е-гия в
електрическа, и
обратно. Принципът на
д-вие на ПТГ У-во и
принцип на д-вие на
ПТМ – ПТМ е
преобразувател на мех
е-гия в електрическа и
обратното. Принципът
на д-вие на
ПТГенератор: в
проводник движещ се в
магнитно поле се
индуцира ЕДН, За
реализацията обаче на
принципа и
получаването на
напрежението с
постоянна ст-ст на
изводите на ПТГ е
необходимо да се
създадат магн поле и
непрекъснато движение
на ел проводници в
него, както и да се
изведе полученото
напрежение на клемите
6. Верига с успоредно
свързани R, L, C
елементи – резонанс
на токовете.
Разглежда се в-га
състояща се от три
успоредно свързани
клона с параметри
R,L,C.
По 1-ви закон на
КИРХОФ => i=ia+il+ic ;
ia=U/R=GU-активен ток
Il=1/L.∫ u.dt-индуктивен
ток
Ic=C.du/dt-капацитивен
G=1/R-активна
проводимост. След
заместване се получава
интегрално
деференциално ур-ие
на в-та. Ако към
веригата се приложи
синусоидално напреж.
U=Um.sin.wt, токът
също ще бъде
синусоидален и може
да се представи в
следния вид:
i=Im.sin(wt-φ)
В комплексна форма
ур-ето за токовете се
записва по следния
начин:
İ=İe+İl+İc Всяки от тях
може да се изрази чрез
напрежението и
съпротивл.İr=Ů/R=Ů.G;
İl=Ů/Xc= -j.Bl.Ů; İc=Ů/-
j.Xc=j.Bc.U
B=Bl-Bc-реактивна
проводимост;
Bl=1/wL-индуктивна
Bc=wC-капац.
Еквивалентна
комплексна
проводимос
т
Y=G+j.(Bc-Bl)
Ако B=Bl-Bc>0
Φ>0 в-та има индукт.х-
р
Ако B=Bl-Bc<0
Φ<0 в-та има капац.х-р.
Ако B=Bl-Bc=0 φ=0;
Bl=Bc, токът и
напреж.съвпадат по
фаза и имаме резонанс
на токове
Векторна диаграма на
токовете
Ако разделим страните
на триъгълника на
токове на общия
множител U,
основни понятия и
зависимости.
Свързване „звезда” и
„триъгълник”
Трифазна верига-
състои се от три
ел.вериги, в които
действат ЕДН с една и
съща честота определена
фазова разлика пом/у им.
Отделните в-ги,
образуващи системата,
се наричат фази. ТФ с-ма
е симетрична когато
ЕДН, които я образуват
имат еднакви
максимални ст-ти и
всяко ЕДН изостава по
фаза от предното на един
и същ ъгъл (120=2π/3).
Ако не е изпълнено едно
от тези условия,с-та е
несиметрична.
ea=Em.sinwt, eb=Em.sin
(wt-2π/3), ec=Em.sin
(wt+2π/3), ea+eb+ec=0,
Ėa+Ẻb+Ẻc=0
Вектори:Ēa+Ēb+Ēc=0.
Основно свойство:
във
всеки момент сумата от
моментни ст-ти на ЕДН
е=0. ако трите фази на
източника се свържат
посредством проводници
с консуматори, протичат
токове и ако
консуматорите са с
еднакви
съпротивления,то трите
тока по фаза A-B-C ще
въдат еднакви по
стоиност и изместени на
един и същ ъгъл от
съответното ЕДН =>
дефазирани пом/у си.
Ако za=zb=zc-
съпротивленията на
консуматорите във всяка
фаза. φa=φb=φc , то
Ỉa=Ỉb=Ỉc и дефазирани
пом/у си на 120.
Симетричен товар на ТФ
в-га: ia+ib+ic=0,
Ỉa+Ỉb+Ỉc=0, Īa+Īb+Īc=0
Свързване ‘звезда’ на
ТФВ.
A-X; B-Y; C- Z
a-x, b-y, c-z , когато
краищата на X Y Z на
.
7
напреж.на консуматора.
При равномерен товар
нулевия проводник е
излишен.Нулевия
проводник не се поставя
като се получава
трипроводна трифазна
верига.При неравномерен
товар нулевия проводник
е задължителен.Получава
се четири проводна
трифазна верига.
На нулевия проводник
предпазител не се
поставя!
Свързване’триъгълник’
на ТФВ.
Схема
При тр.-ка : Uл=Uф,
Iл= √3.Iф
За източник генератор св-
не триъгълник не се
прилага.
Предимство на ТФВ.
Vу:Vтм:Vг=100:87,5:75,
V- обем на медния
проводник, Т-
трипроводникова в-га.
Възможност за
използване на две
експлоатациинни
напрежения в една и
съща уредба. Възможност
за получаване на
„въртящо се магнитно
поле” и конструирането и
използването на този
принцип на най- прости и
сигурни
електродвигатели.
13.Трансформатори –
устройство и прницип
на действие
Предмет: | Електротехника, Технически науки |
Тип: | Пищови |
Брой страници: | 9 |
Брой думи: | 4217 |
Брой символи: | 24100 |