ТЕМА 5. ЛОГИЧЕСКИ КВАДРАТ
Материя на съжденията
Всяко твърдение включва два конкретни термина. Термините, взети сами по
себе си, независимо от логическата връзка между тях, съответно независимо от обемите
и техните отношения, се наричат „материя” на твърдението. Така, например, ако
разгледаме изречението „Всички хора са смъртни”, ще кажем, че в него се твърди нещо
както за хората, така и за смъртните същества. Като се абстрахираме от количеството и
качеството на категоричното твърдение, получаваме неговата материя, т.е. термините, 
които се свързват по определен начин. В дадения пример термините „хора” и „смъртни
същества” съставят материята, а характеристиките утвърдително и общо - формата, 
начина на нейното структуриране. Ясно е, че една и съща материя може да бъде
свързвана така, че в резултат да се получат четирите категорични твърдения. Например, 
ако вземем просто конкретните термини „хора” и „смъртни същества” от тях ще
получим различните твърдения: „Всички хора са смъртни”, „Нито един човек не е
смъртен”, „Някои хора са смъртни” и „Някои хора не са смъртни”. 
Доколкото в логиката се изследва отношението на логическо следване, основано
на формата, дотолкова материята е важна само за да се покаже, че става въпрос за
идентични понятия, които да бъдат поставяни на местата на еднаквите променливи. 
Умозаключения по логическия квадрат
Между четирите форми на категоричните твърдения, които имат един и същ
субектен и предикатен термин, съществуват взаимни отношения по истинност, които се
представят посредством схема, наречена „логически квадрат”. В него на всеки от
ъглите съответства по една форма на съждение, а на страните и диагоналите, които ги
свързват – по една логическа зависимост с точно определени характеристики и
специално наименование. Предполага се, че схемата е създадена от византийския
философ и логик Михаил Псел. Логически квадрат
противоречиви
подпротивни
противоречиви
противни
подчинени 
подчинени
Е
O
А
I
Всяко S е Р Нито едно S не е Р
Някои S са Р Някои S не са Р
В горния ляв ъгъл е разположено общоутвърдителното твърдение, а в горния десен - 
общоотрицателното твърдение, и отношението между тях се нарича „противност”. В
долния ляв ъгъл е поставено частноутвърдителното, а в долния десен - 
частноотрицателното и отношението между тях се нарича „подпротивност”. По
диагонал се намират твърдения с различно количество и качество – а именно
общоутвърдителното и частноотрицателното и общоотрицателното и
частноутвърдителното, а отношението, което ги свързва, се нарича
„противоречивост”. Твърденията, поставени вертикално едно спрямо друго, се
променят по количество, но не и по качество – общоутвърдително и
частноутвърдително и общоотрицателно и частноотрицателно, а отношението се
нарича „подчиненост”. 
Нека за улеснение да записваме твърденията с една и съща материя, но с