З А Д А Н И Е за самостоятелна работа по ФИНАНСИ
Задача 1
1. Сумата на n броя коефициенти на сложната декурзивна лихва дава:
а) парите, които според теорията при р% лихва за период следва да се платят
(вложат) еднократно в настоящето срещу серия от n броя парични постъпления
от 1 парична единица всяко, очаквани в бъдещето;
б) паричната сума, с която според теорията при р% лихва за период следва да
се изплати еднократно серия от п броя капиталовложения от 1 парична
единица (1 лев) всяко;
в) паричната сума, с която според теорията при р% лихва за период следва да
се изплати след п периода в бъдещето сегашно капиталовложение в размер на
1 парична единица (1 лев).
Отговор: б)
Задача 2
2. Инфлацията за година (е 12%. а номиналната лихва по 1-годишните
депозити е 10%.
Пресметнете стойността на коефициента, с който би следвало да се
индексират олихвените депозити, за да се получи: първи вариант - нулева
годишна реална лихва; втори вариант - 5% годишна реална лихва.
Решение:
J
t/0
= 12% степен на инфлация, следователно:
1 + J
t/0
= 1 + 0,12 – коефициент на инфлация
р
е
= 10% - номинална /ефективна/ лихва/, следователно:
1 + р
е
= 1 + 0,1 – индекс на номиналната /ефективна/ лихва
1) Коефициент на индексация 1 + g = ?, при процент на индексация р
R
= 0,
осигуряващ нулева реална лихва
1) Коефициент на индексация 1 + g = ?, при процент на индексация р
R
= 5,
осигуряващ 5% реална лихва
1) При нулева реална лихва:
0
/
1
)
1
)(
1
(
Jt
g
p
+
+
+
= 1 + р
R
0
1
)
1 2
.0
1(
)
1
) (
1.
0
1(
+
=
+
+
+
g
1.1 (1+g) = 1.12
02
.
1
1
.
1
12
.
1
1
=
=
+
g
2) При 5% реална лихва:
05
.
0
1
)
12
.
0
1
(
)
1
)(
1
.
0
1
(
+
=
+
+
+
g
1.1 (1+g) = 1.12 * 1.05
1+g = 1.07
Коефициентът на индексация, осигуряващ на вложителите нулева реална
лихва при годишна инфлация от 12% и номинална лихва - 10%, е 1,02.
Коефициентът на индексация, осигуряващ на вложителите 5% реална лихва
при годишна инфлация от 12% и номинална лихва - 10%, е 1,07.
Задача 3
3. Колко лева сконто следва да се удържи при заплащане на полица с
номинална стойност 85 000 лв. 72 дни преди падежа й. ако се прилага годишен
сконтов процент 11,52% и се смятат 360 дни в годината?
Пресметнете сконтото при:
а) търговско (практическо) сконтиране;
б) математическо сконтиране.
Решение:
а) търговско (практическо) сконтиране;
E = N(1 – p.T)
E = 85000 (1 – 0.1152*72/360) = 83041,60 лв.
Е = N – Sk
Sk = N – E = 85000 – 83041.60 = 1958.40 лв.
б) математическо сконтиране.
T
p
N
E
.
1
+
=
.
71
.
83085
02304
.
1
85000
02304
.
0
1
85000
360
72
.
1152
.
0
1
85000
лв
E
=
=
+
=
+
=
Е = N – Sk
Sk = N – E = 85000 – 83085.71 = 1914.29 лв.
Задача 4
4. Форфетьор изкупува от свой клиент вземането му към негов длъжник по
договор за износ на стоки на стойност 70 000 щ. долара и срок на изплащане 4
години. Форфетикговото споразумение предвижда дългът да се погаси с 8
равни по размер (анюитетни) транша, платими чрез менителници, падежираки
към края на всеки 6 месеца от четирите години, при 4% лихва за 6-месечие.
Да се пресметне каква сума от форфетния дълг ще се погаси след
изплащането на шестата менителница, като се приложи правилото на
настоящата стойност.
Решение:
65
.
58911
04
.
0
36857
.
1
1
1
.
8750
04
.
0
)
04
.
0
1
(
1
1
.
8750
8
=
−
=
+
−
=
Ko
След изплащането на шестата менителница ще бъдат погасени 52500 лв. от
форфетния дълг.
Период на
погасяване
Остатък от
главницата (лв.) Лихва (лв.)
Погашение (лв.)
Погасителна
вноска
(анюитет) (лв.)
1
58911,65
2356,47
6393,53
8750
2
52518,12
2100,72
6649,28
8750
3
45868,84
1834,75
6915,25
8750
4
38953,59
1558,14
7191,86
8750
5
31761,74
1270,47
7479,53
8750
6
24282,21
971,29
7778,71
8750
7
16503,50
660,14
8089,86
8750
8
8413,64
336,55
8413,45
8750
Сума
58911,47
70000